With Me : Krumm

창의성교육의 본질은 '놀이'에 있다. 우리는 학생들이 잘 모르겠는 것들을 참고 인내하며 탐구하다가 결국 '아하!'하고 깨닮음이 오는 희열/즐거움을 느끼기를 원한다. 그러나, 이러한 목표와 지향점은, 지식을 최대한 효율적으로 간결하게 최대한 많이 전달한다는 효율성의 목적과 정면으로 충돌한다. 우리는 학생들에게 지식을 떠먹여주기 전에 그들이 지난하고 괴로운 과정을 거쳐 지식에 도달하는 과정을 기다려줄 수 있는가. 입시를 향한 컨베이어벨트에 묶여서 착착 순서맞춰 교육과정에 명시된 지식의 내용을 주입하기 바쁜 교실에서, 창의적인 교육활동을 하기 위해 쉼표를 찍을 때, 과연 학생 본인과 학부모들은 그것을 바른 교육이라고 받아들일까. 그 쉼표가 장기적인 관점에서 더 큰 도약을 위한 분명한 발판이 될 수 있다쳐도, ..

1. 수업 지인들에게 종종 농담조의 진담을 던진다. 선행학습의 제일 큰 피해자는 수학교사다.라고. 이땅에서, 대부분의 일반적인 학교에서의 일반적인 수학수업은 괴롭다. 학생들에게 괴롭다는 말이 아니다. 교사에게도 괴롭다. 수학은 선행학습, 높은 사교육비 조장의 주원인으로 지목받는다. 분명 어느정도 사실이기도 하고. 그런데 내가 제기하고 싶은 문제는 이거다, 학교 수학 수업 문제 -> 사교육 조장. 이라는 공식은 앞뒤가 바뀌어있다. 즉, 현시점에서의 문제는 오히려 '지나친 사교육 -> 학교수학수업의 붕괴.'에 있다. 이미 최소 한학기에서 일년 전에 내가 학교에서 수업을 하는 내용을 배우고 온 학생들을 대상으로 수업을 진행하는 것은 정말로 괴롭다. 그렇게 선행을 하고 온 학생들은 대체로 성적도 좋은 학생들이며..

1. 단순화 수업의 원리 중 하나로 '잘 정리된, 정제된, 교수학적 변환을 통한 잘 조직된.' => 학생들의 혼란을 줄이고 압축적으로 지식을 전달할 수 있음. 내용이 단순해져 학생들이 참여할 가능성이 줄어들고 흥미도 떨어지며 덜 도전적인 과제가 됨. 2. 복잡성 영재교육의 원리, 특히 심화를 위한 중요원칙. 정리되지 않은, 여러가지로 해석 가능한, 풍부하고 다양한 자료 => 도전적이고 학생들이 생각할 여지가 많으며 사고력을 키우는데 적절함 지나치게 복잡해져 학습이 일어나기는 커녕 학생들의 혼란만 가중함.

1. 수학 토론이란 무엇인가? 수학의 언어적 특징 - 시쓰기와 문장제 문제 만들기 사이의 높은 상관 - 숨마쿰라우데 머릿말 - 수학적 의사소통 2. 서로 다른 기호를 쓰면 어떻게 될까? - 불편함, 새로운 기호 만들어 보기, 의미 부여하기. 기호통일의 중요성 '기호'와 비슷한 다른 것? ex) 단위, 문자, 언어 3. 통계란 무엇인가? 4. 수학의 지형도 (무작위성 속에서도 의미와 패턴을 찾으려는 것은 인간의 본성 : 의사결정의 심리학) .. 자유주제 선정해보기 5. 재미있는 수학수업을 위해

인테리어 업자가 타일을 몇개 사야할까? 벽지는 얼마만큼 살까? 벽지에 바를 풀은 얼마만큼 주문해야할까? 대충사면 어떤 일이 벌어질까? 부족하면, 남으면? 만약 신입사원이 공장에서 쓸 재료를 계산하지 않고 산다면?? * 단계나 능력에 맞추어 수치와 복잡성에 변화를 주어 사용할 수 있는 예시. FPSP 모형을 쓸 수 있으나 다소 단순한 문제임. * 미지수를 만들기보다는 문자화하여 수식으로 정리하는 수준임. (중학교 1학년 문자와 식 단원) 방정식은 아니지만 식의 계산은 복잡할 수 있음.