흔히들, 수학은 이해만 잘하고 머리가 좋으면 그냥 잘 할 수 있는 과목이라고 생각한다.
그런데 정말 그럴까?
수학은 머리만 좋으면 암기하지 않고도 할 수 있는 과목일까?
어제 학생들이 수학은 암기인지, 이해인지를 물어보더라.
아직은 어린 학생들.이라서 그렇겠지..
모든 공부가 그렇지만 순수하게 암기.를 하는 과목도 순수하게 이해를 해야 하는 과목도 없다.
비중의 차이는 있더라도 말이다.
수학에서도 당연히 암기는 너무 중요하다.
내가 계속 주장하는 논지인,
수학은 즉, 언어.이다. 라는 관점에서 보자.
언어를 배우는 사람이 가장 신경써야 하는 것이
첫번째가 단어고 두번째가 어법일 것이다.
그게 안되면 통째로 문장을 외우는 것도 방법이고.
즉, 그 언어에서 사용되는 규약과 규칙에 익숙해야져한
수학에서도 마찬가지다.
수학에서의 규약과 규칙을 잘 암기하는 건 수학을 잘 하기 위한 아주 기본적인 것이다.
다만, 단어와 어법대신 뜻과 규칙.을 외워야 한다.
수학에서 쓰이는 용어와 규칙을 정말로 명확하게 모든 조건까지 외울 필요가 있다.
그럼에도 불구하고
많은 학생들이 수학을 공부할 때
문제와 문제풀이법을 외우지
공식의 앞에 달려있는 적용조건 등을 꼼꼼하게 읽고 외우는 학생은 별로없다.
그 조건 중에 필요없는 말은 한 단어도 없음에도 불구하고 말이다.
즉, 수학에서 정말로 외워야 할 것들을 외우지 않기 때문이다.
조금만 더 그 조건들을 신경써서 보고 외우기 시작하면
문제풀 때,
"어, 이때는 이 공식을 쓸 수 있고 이때는 못쓰네??
왜 그러지?? "
이런 의문이 훨씬 줄어드는 것을 느낄 수 있을 것이다.
문장을 외우듯 통째로 문제풀이법을 외우는 것만으로 부족함.이 생기는 이유는
그렇게 외워진 것을 바탕으로 다른 유형의 문제에 적용이 안되기 때문일 것이다.
이럴 때 풀이법을 위우면서 그 안에 사용된
수학적 규약이나 규칙을 좀 더 꼼꼼하게 신경써서 외우기 시작하면
아마 수학에 대한 이해가 높아지는 걸 느낄 수 있을 것이다.
뜻과 규칙을 위웠으면
그 다음은 문제 풀이법을 위우기보다는 일단
그 뜻과 규칙에 맞게 계속 스스로가 잘 하고 있는지 점검하고 확인해보는 일이 필요하다.
이러한 연습 속에서 이해는 저절로 생기기 마련이다.
즉, 풀이를 보고 아하 그랬구나.. 그렇게 넘어가는 게 아니라
이 풀이가 앞서 배운 무슨 뜻과 규칙을 가지고 이렇게 진행됬는지를 계속 체크해보아야 한다.
그것이 수학에서 가장 정확하게 이해.에 도달하는 길이다.
수학은, 암기도 이해도 연습도 모두 중요한 과목이다.
다만 그냥 무작정, 풀이만 통째로 외우려고 하는 게 잘못된 접근일뿐..
처음부터 차근차근. 가보고.
약속을 우습게 생각하지 말것.
그것만이라도 지켜보면 훨씬 수학이 가까워질 것이다.
덧. 계산 규칙 : 축구나 야구 경기의 룰 같은 것.
축구에서 손을 쓰지 않아야 경기가 이루어지는 것 처럼.
계산 규칙은 그것이 편하거나 경기가 더 재밌어진다는 규약이며.. 어느정도 가변적임.