1. 가만히 생각을 해보고 가능한 모든 경우를 정리해보자.
-> 가장 기본이 되는 도형은 무엇인가?
-> 겹치지 않고, 빠뜨리는 것도 없이 어떻게 기본도형(점, 선, 면)의 상태를 분류할 수 있을까?
-> 기준은?
돌리고 휘고 위에서보든, 아래서보든 시점에 관계 없이 두 개 이상의 도형의 상태를 설명하기 위해 무엇에 초점을 맞춰서 관찰하고 일반화해야 하는가??
(무엇을? 재료 : 기본도형, 도형의 기본형)
(도형의 위치관계를 어떻게 구분해야, 빠뜨리는 것 없이, 겹치는 것 없이 partion화 시키기)
2. 직선이 직선이 아니라 휠 수 있다면 우리가 생각하는 도형들은 어떻게 변할까? 그 성질 변화는??
ex) proof 직선은 원의 일부이다.
* 대수는 연속적으로 발달 ( 짧은 역사지만 비교적 연속적)
* 기하는 매우 긴 역사를 가졌지만 비연속적인 발달
+ 패러다임의 변화라고 부를만큼 큰 변화
유클리드 기하학, 데카르트 기하학, 비유클리드 기하학, 위상수학
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비유클리드 기하학 : http://navercast.naver.com/contents.nhn?contents_id=6672
택시기하 http://navercast.naver.com/contents.nhn?contents_id=629